Gọi A,B,C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y=12x4−x2−1. Diện tích ΔABC bằn

Chọn A

Ta có: y'=2x3−2xy'=0⇔x3−x=0⇔x=0x=±1.

Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là A0;−1; B1;−32;C−1;−32.

Tam giác ABC có điểm A thuộc trục tung, hai điểm B,C đối xứng nhau qua trục tung nên tam giác ABC cân tại A. Trung điểm H0;−32 của BC thuộc trục tung và là chân đường cao hạ từ A của tam giác, suy ra:

SΔABC=12AH.BC=12yA−yH.xB−xC=12−1+32.2=12.