Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=4,SC=6 và mặt bên SAD là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích lớn nhất Vmax của khối chóp S.ABCD .

Chọn A

Gọi  là trung điểm của . Theo giả thiết, suy ra SH⊥ABCD  .

Đặt x=AD x>0 . Suy ra SABCD=4x

HC2=16+x24.

SH=36−16−x24=20−x24 , 0

Suy ra VS.ABCD=13.4x.20−x24=2x80−x23=2x280−x23≤803  (Bất đẳng thức Cauchy)

VS.ABCD=Vmax=803⇔x2=80−x2⇔x=210.