Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(s = 6{t^2} - {t^3}\). Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Lời giải

\(s = 6{t^2} - {t^3} > 0 \Rightarrow v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 12t - 3{t^2}\)

Ta có: \(v'\left( t \right) = 12 - 6t,v'\left( t \right) = 0 \Rightarrow t = 2\)

Hàm số v(t) đồng biến trên khoảng (0; 2) và nghịch biến trên khoảng (2; +∞).

Do đó maxv(t) = v(2) = 12 (m/s)

Vậy vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi \(t = 2\).

Đáp án đúng: C