Li độ của một vật dao động điều hòa có biểu thức x = 8cos\(\left( {2\pi t - \pi } \right)\) cm. Độ dài quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian \(\frac{8}{3}\left( s \right)\) tính từ thời điểm ban đầu là:

Lời giải

Pha ban đầu của dao động: \(\varphi = - \pi \)

Chu kì dao động của vật: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 1\left( s \right)\)

Tại thời điểm \(t = \frac{8}{3}\left( s \right)\), ta có: \(t = \frac{3} = 2T + \frac{3}\)

Trong khoảng thời gian \(\frac{3}\), vật quay được góc: \(\Delta \varphi = \omega \Delta t = \frac{{2\pi }}{T}.\frac{3} = \frac{{4\pi }}{3}\left( {rad} \right)\)

Biểu diễn trên VTLG ta có:

Từ VTLG, ta thấy quãng đường vật đi được là: \(S = 2.4.8 + 2.8 + \left( {8 - 4} \right) = 84\left( {cm} \right)\)

Đáp án đúng: C