Cho hàm số y=mx+8x+2m (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −2020 ; 2020 để hàm số đồng biến trên khoảng 2 ; +∞?

Chọn ATập xác định D=ℝ\−2my'=2m2−8x+2m2.Hàm số y=mx+8x+2m đồng biến trên khoảng 2 ; +∞⇔y'=2m2−8x+2m2>0,∀x∈2 ; +∞ ⇔2m2−8>0−2m∉2; +∞⇔2m2−8>0−2m≤2⇔m<−2m>2m≥−1⇔m>2Kết hợp điều kiện m>2 với m  nguyên và m thuộc đoạn −2020; 2020 ta được m∈3;4;5;....;2020.Vậy có 2018 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.