Cho ΔABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BH = BD. Chọn câu đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi I là giao điểm của DH và AC.

Ta có: ∆ABC vuông cân tại B (gt).

Suy ra C^  = 45°.

Xét ∆HBD có:

HBD^ = 90°;

BH = BD (gt).

Do đó ∆HBD vuông cân tại B.

Suy ra  BDH^= 45° hay CDI^ = 45°.

Xét ∆DCI có:

 C^ = CDI^ = 45° (cmt)

Do đó DIC^ = 180° − (C^ +CDI^ ) = 180° − (45° + 45°) = 90°.

Vậy DH ⊥AC.