Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^4}\left( {{x^2} - 7x + 10} \right),\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Lời giải

Chọn A

Ta có: \(f'\left( x \right) = 0\,\, \Leftrightarrow \,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = 2}\end{array}}\\{x = 5}\end{array}} \right.\); \[{\left( {x - 1} \right)^4} \ge 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\].

Dấu của \(f'\left( x \right)\) là dấu của \(\left( {{x^2} - 7x + 10} \right)\). Do đó \(f'\left( x \right)\) đổi dấu 2 lần, hàm số có 2 cực trị.