Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)^{{x^2} + 1}} \ge {\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)^{3x - 1}}\)

Đáp án B

Phương pháp:

\({a^{f\left( x \right)}} \ge {a^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\f\left( x \right) \ge g\left( x \right)\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\f\left( x \right) \le g\left( x \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Cách giải:

Ta có \(\sqrt 3 - \sqrt 2 < 1 \Rightarrow bpt \Leftrightarrow {x^2} + 1 \le 3x - 1 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 \le 0 \Leftrightarrow 1 \le x \le 2\)

\( \Rightarrow \) Các nghiệm nguyên của bất phương trình là \(x = 1;\,\,x = 2\)