Cho bảng dấu đạo hàm của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau: x \( - \infty \) \( - \sqrt 3 \) 0 \(\sqrt 3 \) \( + \infty \) y’ - 0 + 0 - 0 + Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án C

Phương pháp :

Nếu \(f'\left( x \right) < 0\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\)

Nếu \(f'\left( x \right) > 0\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\)

Cách giải:

\(f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow \left( { - \infty ; - \sqrt 3 } \right) \cup \left( {0;\sqrt 3 } \right) \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - \sqrt 3 } \right)\) và \(\left( {0;\sqrt 3 } \right)\)