Cho x, y là các số thực dương. Xét các hình chóp SA=x, BC=y, các cạnh còn lại đều bằng 1. Khi x, y thay đổi, thể tích khối chóp S.ABC có giá trị lớn nhất là

Chọn A Do SB=SC=AB=AC=1 nên các tam giác SBC và ABC là tam giác cân. Gọi M là trung điểm BC, khi đó ta có BC⊥SMBC⊥AM⇒BC⊥SAM. ⇒ABC⊥SAM Kẻ SH⊥AM, khi đó SH⊥ABC. Ta có AM=1−y24⇒SΔABC=12⋅AM⋅BC=121−y24⋅y Gọi N là trung điểm SA. Tam giác SMA cân tại M nên MN là đường cao và MN=AM2−AN2=1−y24−x24. Ta có MN.SA=AH.AM nên AH=MN.SAAM=x4−x2−y24−y2. Vậy VS.ABC=13⋅SH⋅SΔABC=13⋅x4−x2−y24−y2⋅121−y24⋅y. Dấu “=” xảy ra khi x=y=23