Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng ABCD và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

Chọn CTheo giả thiết ta có: AB // CDCD⊂SCDCD⊄SCD⇒AB // SCD Do đó dAB,SC=dAB,SCD=dA,SCD=2dO,SCDGọi I là trung điểm cạnh CD, ta có: CD⊥OICD⊥SO⇒CD⊥SOIGọi H là hình chiếu của O trên SI, ta có: OH⊥SIOH⊥CD⇒OH⊥SCDSuy ra dO,SCD=OHXét trong tam giác SOI, có: SO=a, OI=a21OH2=1OS2+1OI2=1a2+4a2=5a2⇔OH=a55Vậy dAB,SC=2OH=2a55