Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m dể hàm số y=x3−2mx2+m2−3x−3 đạt cực đại tại x=1.

Chọn DTa có : y'=3x2−4mx+m2−3,y''=6x−4m; y'=0⇔3x2−4mx+m2−3=0 1.Mặt khác x=1 là nghiệm phương trình 1⇔3.1−4m.1+m2−3=0⇔m=0m=4Với m=0x=1⇒y''=6>0⇒ hàm số đạt cực tiểu tại x=1 (loại)Với m=4x=1⇒y''=−10<0⇒ hàm số đạt cực đại tại x=1 (nhận)