Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Lời giải

Chọn A Ta thấy hàm số \(y = {x^2} + x\) là hàm số bậc hai do đó không đồng biến trên \(\mathbb{R}\). Hàm số \(y = {x^4} + {x^2}\) là hàm số trùng phương luôn có điểm cực trị do đó không đồng biến trên \(\mathbb{R}\). Hàm số \(y = \frac\)có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 3} \right\}\) nên không đồng biến trên \(\mathbb{R}\). Hàm số \(y = {x^3} + x\) có \(y' = 3{x^2} + 1 > 0\), với \(\forall x \in \mathbb{R}\) do đó hàm số luôn đồng biến trên tập xác định \(\mathbb{R}\).