Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} + 3x - 4\) trên [−4; 0] lần lượt M và m. Giá trị của M + m bằng:

Đáp án đúng là: B

Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} + 3x - 4\) xác định và liên tục trên [−4; 0].

y’ = x² + 4x + 3, y’ = 0 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = - 3\end{array} \right.\)

Ta có: f(0) = −4; f(−1) \( = \frac{{ - 16}}{3}\); f(−3) = −4; \(f( - 4) = \frac{{ - 16}}{3}\).

Vậy M = −4, \(m = \frac{{ - 16}}{3}\) nên \(M + n = - \frac{3}\).