Cho hai biểu thức: A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11); B = x(2x + 1) – x²(x + 2) + x³ – x + 3. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Đáp án đúng là: C

• A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11)

= 3x . 2x + 3x . 3 + 7 . 2x + 7 . 3 – (3x . 2x + 3x . 11 – 5 . 2x – 5 . 11)

= 6x² + 9x + 14x + 21 – (6x² + 33x – 10x – 55)

= 6x² + 23x + 21 – 6x² – 33x + 10x + 55

= (6x² – 6x²) + (23x – 33x + 10x) + (21 + 55) = 76.

• B = x(2x + 1) – x²(x + 2) + x³ – x + 3

= x . 2x + x – (x² . x + 2x²) + x³ – x + 3

= 2x² + x – x³ – 2x² + x³ – x + 3

= (–x³ + x³) + (2x² – 2x²) + (x – x) + 3 = 3.

Từ đó ta có A = 76; B = 3

Mà 76 = 25 . 3 + 1 nên A = 25B + 1.