Cho tam giác ABC có chu vi là 18 cm, các đường phân giác BD, CE. Tính các cạnh của tam giác ABC biết ADDC=12;AEEB=34 .

Đáp án đúng là: B

Tam giác ABC có:

+ BD là đường phân giác của góc B.

Do đó ADDC=ABBC   hay ABBC=12 .

Suy ra BC = 2AB (1).

+ CE là đường phân giác của góc C.

Do đó AEEB=ACBC  hay ACBC=34

Suy ra AC=34BC  (2).

Từ (1) và (2) suy ra AC=32AB  .

Chu vi tam giác ABC bằng:

AB + AC + BC = AB + 32AB  + 2AB = 92AB  = 18.

Suy ra AB = 4 (cm)

Vậy BC = 2 ⋅ 4 = 8 (cm), AC=32⋅4 = 6  (cm).