Cho x + y = – 1. Giá trị biểu thức A = x³ – 3xy + y³ là

Đáp án đúng là: B

Áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương, ta có:

A = x³ – 3xy + y³ = (x³ + y³) – 3xy

    = (x + y)(x² – xy + y²) – 3xy

    = (x + y)(x² + 2xy + y² – 3xy) – 3xy

    = (x + y)[(x + y)² – 3xy)] – 3xy.

Thay x + y = – 1vào biểu thức A, ta được:

A = – 1.[( – 1)² – 3xy] – 3xy = – 1 + 3xy – 3xy = – 1.