Hàm số y=2+cosxsin3x có tập xác định là

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Biểu thức 2+cosxsin3x có nghĩa khi 2+cosx≥0sin3x≠0. (1)

Mặt khác ∀ x ∈ ℝ: –1 ≤ cosx ≤ 1 ⇔ 1 ≤ cosx + 2 ≤ 3.

Lúc đó, (1) ⇔ sin3x ≠ 0, hay x≠kπ3k∈ℤ.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D=ℝ\kπ3|k∈ℤ.