Cho ΔABC có I là giao điểm của hai tia phân giác của góc A và B. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại M, cắt AC tại N. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Xét ∆ABC có I là giao điểm của hai tia phân giác A^ và B^ nên CI là tia phân giác của C^

Vì MN // BC nên C^1=I^2 (hai góc so le trong)

Mà C^1=C2^ nên C^2=I^2

Do đó ΔNIC cân tại N nên NC = NI.   (1)

Tương tự, ta có: MB = MI.        (2)

Từ (1) và (2) ta có: MI + IN = BM + CN hay MN = BM + CN.