Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc tạo bởi hai đường thẳng d₁: 2x – y – 10 = 0 và d₂: x – 3y + 9 = 0 bằng

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có:

Đường thẳng d₁: 2x – y – 10 = 0 có vectơ pháp tuyến n→12;−1.

Đường thẳng d₂: x – 3y + 9 = 0 có vectơ pháp tuyến n→21;−3.

Gọi α là góc giữa hai đường thẳng. Khi đó:

cosα=cosn→1,n→2=n→1⋅n→2n→1.n→2=2⋅1+−1⋅−322+−12⋅12+−32=55⋅10=12.

Do đó α = 45°.

Vậy góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ là 45°.