Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn x² + y² – 1 = 0 tiếp xúc với đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Đường tròn có tâm O(0; 0) bán kính R = 1.

Điều kiện để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn là khoảng cách từ tâm tới đường thẳng bằng bán kính.

Xét phương án A: đường thẳng ∆: 3x – 4y + 5 = 0.

dO,Δ=3⋅0−4⋅0+532+42=55=1=R.

Do đó đường thẳng 3x – 4y + 5 = 0 tiếp xúc với đường tròn.