Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của elip đi qua điểm (5; 0) và có tiêu cự bằng 25 là

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Phương trình chính tắc của elip có dạng là x2a2+y2b2=1 (a > b > 0).

Do elip đi qua điểm (5; 0) nên ta có 52a2+02b2=1 hay 25a2=1, do đó a² = 25.

Do elip có tiêu cự bằng 25 nên ta có 2c=25, suy ra c=5 Do đó c = 5.

Ta có c² = a² – b² nên b² = a² – c² = 25 – 5 = 20.

Vậy phương trình chính tắc của elip là x225+y220=1.