Đồ thị hàm số \(y = - {x^3} - x + 2\) là đường cong nào trong các đường cong sau?

Đáp án đúng là: D

Xét hàm số: \(y = - {x^3} - x + 2\).

Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\).

Ta có: \(y' = - 3{x^2} - 1\); \(y' < 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) nên đồ thị hàm số này đi xuống từ trái qua phải, vậy đường cong ở phương án D thỏa mãn.