Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AC = 16{\rm{\;cm}},\,\,\sin B = \frac{3}{5}.\] Kết quả nào sau đây là sai?

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], có:

⦁ \(\widehat {B\,} + \widehat {C\,} = 90^\circ \) nên \[\cos C = \sin B = \frac{3}{5}.\] Do đó phương án A là khẳng định đúng.

⦁ \[\sin B = \frac.\] Suy ra \[BC = \frac{{\sin B}} = \frac{{\frac{3}{5}}} = \frac{3} \approx 26,7\] (cm). Do đó phương án C là khẳng định sai.

⦁ \[B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\] (theo định lí Pythagore)

Suy ra \[A{B^2} = B{C^2} - A{C^2} = {\left( {\frac{3}} \right)^2} - {16^2} = \frac{9}.\] Do đó \[AB = \frac{3} \approx 21,3\] (cm).

Như vậy phương án D là khẳng định đúng.

⦁ \(\cos B = \frac = \frac{{\frac{3}}}{{\frac{3}}} = \frac{4}{5}.\) Do đó phương án B là khẳng định đúng.

Vậy ta chọn phương án C.