Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong \[y = {x^2} + 1\], trục hoành và các đường thẳng \[x = 0,x = 3\]. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[V = \pi \int\limits_0^3 {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}dx} = \pi \int\limits_0^3 {\left( {{x^4} + 2{x^2} + 1} \right)dx} \]

\[ = \pi \left. {\left( {\frac{{{x^5}}}{5} + \frac{2}{3}{x^3} + x} \right)} \right|_0^3 = \frac{{348\pi }}{5}.\]