Tìm nguyên hàm của hàm số \[f\left( x \right) = {e^{3x}}\left( {1 - 3{e^{ - 5x}}} \right)\]

Đáp án đúng là: A

Ta có: \[\int {f\left( x \right)dx} = \int {{e^{3x}}\left( {1 - 3{e^{ - 5x}}} \right)dx} \]

\[ = \int {\left( {{e^{3x}} - 3{e^{ - 2x}}} \right)dx} \]

\[ = \int {{e^{3x}}dx} - 3\int {{e^{ - 2x}}dx} \]

\[ = \frac{{{e^{3x}}}}{3} + \frac{3}{2}{e^{ - 2x}} + C\].