Một hộp chứa 4 quả bóng được đánh số từ 1 đến 4. An lấy ngẫu nhiên một quả bóng, bỏ ra ngoài, rồi lấy tiếp một quả bóng nữa. Xét các biến cố: A: “Quả bóng lấy ra lần đầu có số chẵn”. B: “Quả bóng lấy ra lần đầu có số lẻ”. Tính xác suất có điều kiện \(P\left( {A|B} \right).\)

Đáp án đúng là: C

Xác suất để quả bóng đầu tiên là số chẵn là: \(P\left( A \right) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}.\)

Xác suất để quả bóng đầu tiên có số lẻ là: \(P\left( B \right) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}.\)

Khi đã lấy được một quả bóng lẻ (là 1 hoặc 3), chúng ta có 3 quả còn lại trong hộp và trong đó có 2 quả đánh số chẵn.

Do đó, P(A | B) = \(\frac{2}{3}.\)