Cho hai biến cố \(A,B\) với \(P\left( B \right) = 0,6;{\rm{ }}P\left( {A|B} \right) = 0,7\) và \(P\left( {A|\overline B } \right) = 0,4.\) Khi đó, \(P\left( A \right)\) bằng

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,6 = 0,4.\)

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\) \( = 0,6.0,7 + 0,4.0,4 = 0,58.\)