Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình \(\sin 3x = \sqrt {2m - 1} + 1\) có nghiệm?

- Biện luận m

Lời giải

Ta có: \(\sin 3x = \sqrt {2m - 1}  + 1 \ge 1\)

=>Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi \(\sqrt {2m - 1}  + 1 = 1 \Leftrightarrow m = \frac{1}{2} \notin \mathbb{Z}\)

Vậy không tồn tại số nguyên m để phương trình có nghiệm.