Phần tư duy toán học Cho 4 điểm phân biệt \(A\left( {{x_A};{y_A};{z_A}} \right);B\left( {{x_B};{y_B};{z_B}} \right);I\left( {{x_I};{y_I};{z_I}} \right);M\). Biết rằng \(I\) là trung điểm của \(AB\). Khẳng định nào sau đây sai?

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa và tính chất về trung điểm.

Lời giải

\(I\) là trung điểm của \(AB\) nên:

\(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IB}  = \vec 0\)

\(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = 2\overrightarrow {MI} \)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_A} + {x_B} = 2{x_I}}\\{{y_A} + {y_B} = 2{y_I}}\\{{z_A} + {z_B} = 2{z_I}}\end{array}} \right.\)

Chưa thể khẳng định được \(MA + MB < 2MI\) vì nếu MI vuông góc với \(AB\) thì điều này là sai.

 Chọn D