Bạn Minh có một bảng hình vuông được chia thành 9 hình vuông đơn vị cố định không xoay như hình vẽ bên. Minh muốn dùng 3 màu (đỏ, xanh, đen) để tô tất cả các cạnh của các hình vuông đơn vị, mỗi cạnh tô một lần sao cho mỗi hình vuông đơn vị được tô bởi đúng 2 màu, trong đó mỗi màu tô đúng 2 cạnh. Hỏi bạn Minh có tất cả bao nhiêu cách tô màu bảng vuông đã cho?

Đánh số thứ tự các ô vuông như hình vẽ bên.

+ Tô màu ô vuông số 1: có  cách chọn 2 trong 3 màu; ứng với 2 màu vừa chọn sẽ có  cách tô 2 màu đó lên 4 cạnh.

Vậy có  cách.

+ Tô màu ô vuông số 2, 3, 4, 5 (mỗi ô vuông đã được tô một cạnh trước đó): có  cách chọn màu còn lại; ứng với màu vừa chọn

này sẽ có  cách tô màu này lên 2 trong 3 cạnh còn lại của hình vuông.

Vậy có cách.

+ Tô màu ô vuông số 6, 7, 8, 9 (mỗi ô vuông đã được tô hai cạnh trước đó): mỗi hình vuông có 2 cách tô màu (không phụ thuộc vào 2 cạnh tô trước đó cùng màu hay khác màu).

Vậy có  cách.

Do đó, bạn An có cách tô màu cho bảng hình chữ nhật ở trên theo yêu cầu bài toán. Chọn D.