Cho hai đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và đường tròn \[\left( {O';r} \right)\] tiếp xúc ngoài với nhau tại \[A.\] Một đường thẳng qua \[A\] cắt \[\left( O \right)\] tại \[B\] và cắt \[\left( {O'} \right)\] tại \[C.\] Cho các nhận định sau: (i) \[OB\,{\rm{//}}\,O'C.\] (ii) \(OO' = R - r\) với \[R > r.\] Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

Đáp án đúng là: A

⦁ Ta có \(O'A = O'C\) nên tam giác \[O'AC\] cân tại \[O'.\] Do đó \(\widehat {O'CA} = \widehat .\)

Chứng minh tương tự, ta được \[\widehat {OBA} = \widehat .\]

Lại có \[\widehat = \widehat \] (đối đỉnh) nên \[\widehat {O'CA} = \widehat {OBA}.\]

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \[OB\,{\rm{//}}\,O'C.\] Do đó (i) là nhận định đúng.

⦁ Vì hai đường tròn \[\left( {O;R} \right)\] và \[\left( {O';r} \right)\] tiếp xúc ngoài với nhau tại \[A\] nên \(OO' = R + r.\) Do đó (ii) là nhận định sai.

Vậy ta chọn phương án A.