Cho hình vẽ bên dưới. Giá trị của \[x\] và số đo \[\widehat {ADC}\] lần lượt bằng

Đáp án đúng là: B

Tứ giác \[ABCD\] nội tiếp đường tròn \[\left( O \right)\] có: \[\widehat {BAD} + \widehat {BCD} = 180^\circ \] (tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp).

Suy ra \[2x + x = 180^\circ \]

\[3x = 180^\circ \]

\[x = 60^\circ .\]

Tứ giác \[ABCD\] nội tiếp đường tròn \[\left( O \right)\] có: \[\widehat {ADC} + \widehat {ABC} = 180^\circ \] (tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp).

Suy ra \[\widehat {ADC} = 180^\circ - \widehat {ABC} = 180^\circ - 85^\circ = 95^\circ .\]

Vậy \[x = 60^\circ \] và \[\widehat {ADC} = 95^\circ .\]