Cho đường tròn \[\left( O \right)\]. Trên \[\left( O \right)\] lấy ba điểm \[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}D\] sao cho \(\widehat {AOB} = 120^\circ \), \[AD = BD\]. Khi đó tam giác \[ABD\] là

Đáp án đúng là: A

Vì \[\widehat {AOB}\] và \[\widehat {ADB}\] lần lượt là góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung \[AB\] của \[\left( O \right)\].

Do đó \(\widehat {ADB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = \frac{1}{2} \cdot 120^\circ = 60^\circ \).

Mà tam giác \[ADB\] cân tại D do \[AD = BD\] nên tam giác \[ADB\] là tam giác đều.