Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[BC = 20{\rm{\;cm},AB = 16{\rm{\;cm}.\] Quay tam giác \[ABC\] quanh cạnh \[AB,\] ta được một hình nón có diện tích toàn phần bằng

Đáp án đúng là: D

Hình nón được tạo thành có đường sinh \[l = BC = 20{\rm{\;cm},\] chiều cao \(h = AB = 16{\rm{\;cm}.\)

Ta có \({l^2} = {h^2} + {r^2}\) suy ra \({r^2} = {l^2} - {h^2} = {20^2} - {16^2} = 144.\)

Do đó bán kính của hình nón là \[r = 12{\rm{\;cm}.\]

Diện tích toàn phần cần tìm là:

\[{S_{tp} = \pi r\left( {l + r} \right) = \pi \cdot AC\left( {BC + AC} \right) = \pi \cdot 12\left( {20 + 12} \right) = 384\pi {\rm{\;(c}{\rm{m}^2}{\rm{)}{\rm{.}\]

Vậy ta chọn phương án D.