Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Đáp án đúng là: D                  

+) Hàm số \(y = \frac{x}\) không xác định tại \(x = 0\). Loại A

+) Hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 4\) có hệ số \[a = 1 > 0\]. Loại B

+) Ta có \(y = - {x^3} + 3x - 4 \Rightarrow y' = - 3{x^2} + 3\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow - 3{x^2} + 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\). Hàm số có hai điểm cực trị \(x = \pm 1\). Loại C

+) Ta có \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4 \Rightarrow y' = - 3{x^2} + 6x\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow - 3{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\). Hàm số có hai điểm cực trị \(x = 0,\,x = 2\). Chọn D.