Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Trên thực tế, xí nghiệp I làm vượt mức 12%, xí nghiệp II làm vượt mức 10% do đó cả hai xí nghiệp làm tổng cộng 400 dụng cụ. Mỗi dụng cụ để mỗi xí nghiệp phải làm là

Đáp án đúng là: A

Gọi số dụng cụ cần làm của xí nghiệp 1 và xí nghiệp 2 lần lượt là x, y

(x, y ∈ℕ* x, y < 360, dụng cụ).

Hai xí nghiệp phải làm tổng cộng 360 dụng cụ nên ta có x + y = 360 (1)

Số dụng cụ xí nghiệp 1 và xí nghiệp 2 làm được khi vượt mức lần lượt là 112%x và 110%y (dụng cụ) nên ta có: 112%x + 110%y = 400 hay 1,12x + 1,1y = 400 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 360\\1,12x + 1,1y = 400\end{array} \right.\)

Thay x = 360 – y vào phương trình (2) ta được

1,12(360 – y) + 1,1y = 400 hay 0,02y = 3,2 suy ra y = 160 (thỏa mãn).

Thay y = 160 vào (1) suy ra x = 200 (thỏa mãn).

Vậy xí nghiệp I phải làm 200 dụng cụ, xí nghiệp II làm 160 dụng cụ.