Hai bình nước A và B chứa lần lượt 56l và 44l nước. Nếu rót từ bình A sang đầy bình B thì lượng nước còn lại trong bình A sẽ là nửa bình. Nếu rót nước từ bình B sang bình A thì lượng nước còn lại trong bình B là \(\frac{1}{3}\) bình. Tính dung tích của mỗi bình.

Đáp án đúng là: A

Gọi x, y lần lượt là dung tích bình A và B (0 < x, y, lít).

Vì bình A chứa 56 lít, bình B chứa 44 lít nên nếu rót bình A sang đầy bình B thì lượng nước còn lại trong bình A bằng nửa bình, do đó ta có phương trình:

56 – (y – 44) = \(\frac{1}{2}\)x hay x + 2y = 200 (1).

Tương tự, nếu rót từ bình B sang bình A thì lượng nước còn lại là \(\frac{1}{3}\) bình nên ta có phương trình: 44 – (x – 56) = \(\frac{1}{3}\)y hay 3x + y = 300 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 200\\3x + y = 300\end{array} \right.\).

Thay x = 200 – 2y vào (2) ta được 3.(200 – 2y) + y = 300 suy ra y = 60 (thỏa mãn).

Với y = 60 thì x = 80 (thỏa mãn).

Vậy thể tích bình A là 80 lít và bình B là 60 lít.