Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình bậc nhất một ẩn \(\frac{{2\left( {m - 2} \right)x}}{9} < \frac{6}\) có nghiệm là x < 2?

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\frac{{2\left( {m - 2} \right)x}}{9} < \frac{6}\)

\(\frac{{2\left( {m - 2} \right)x}}{9} - \frac{6} < 0\)

12(m – 2)x – 45 + 27x < 0.

(12m + 3)x – 45 < 0

x < \(\frac{{\left( {12m + 3} \right)}}\).

Để x < 2 là nghiệm của bất phương trình thì \(\frac{{\left( {12m + 3} \right)}}\) = 2 hay 2(12m + 3) = 45.

Suy ra m = \(\frac{8}\) (thỏa mãn).

Vậy m = \(\frac{8}\).