Cho hình chóp S.ABCcó tam giác ABCvuông cân tại B, AB = a. Gọi Ilà trung điểm của AC. Hình chiếu vuông góc của Slên mặt phẳng (ABC)là điểm Hthỏa mãnBI→ = 3IH→. Góc giữa hai mặt phẳng (SAB)và (SBC)là 60 độ. Thể tích của khối chóp S.ABClà:

Chọn A

Cách 1:

Dễ thấy hai tam giác SAB và SAC bằng nhau (cạnh chung SA), gọi K là chân đường cao hạ từ A trong tam giác SAB

Từ giả thiết tam giác ABC vuông cân tại B ta được 

Trong tam giác ICK vuông tại I có .

Suy ra IK > IB.

Do  nên tam giác BIK vuông tại K

Như vậy IK > IB (vô lý do IB là cạnh huyền).

TH2:  tương tự phần trên ta có 

Do  nên tam giác BIK vuông tại K và 

Như vậy tam giác BKI đồng dạng với tam giác BHS suy ra: 

Vậy thể tích của khối chóp S.ABC là