Phương trìnhlog23-2log3x-2log13x-3=0 có hai nghiệm phân biệt là x₁; x₂. Tính giá trị của biểu thức P = log₃x₁ + log₂₇x₂ biết x₁ < x₂.

Chọn A.

Điều kiện. x > 0

Ta có , khi đó phương trình đã cho trở thành

( log₃x) ² - 4log₃x + 2log₃x - 3 = 0 hay ( log₃x) ² - 2log₃x – 3 = 0    (*)

Đặt t = log₃x, suy ra phương trình (*) trở thành : t² - 2t – 3 = 0

Suy ra t = -1 hoặc t = 3

Với t = -1, ta được 

Với t = 3 ta được log₃x = 3 hay x₂ = 27

Từ đó : P = log₃x₁ + log₂₇x₂ = 0.