Cho phương trình sau: m.log122x-4-2m2+1log12x-4+m3+m+2=0 Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn 4 < x₁ < x₂ < 6 .

Chọn B.

Điều kiện:  x>4

Đặt t=log12x-4, phương trình có dạng: mt2-2m2+1t+m3+m+21

Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn 4

⇒0log12(x2-4)>log122⇒t1>t2>-1

Với m≠0 ta có: ∆'=m2+12-mm3+m+2=m2-2m+1=(m-1)2≥0∀m

Phương trình có hai nghiệm phân biệt t1=m2+2m+2m, t2=m+1