Bốn số nguyên lập thành cấp số cộng, biết tổng của chúng bằng 20, tổng nghịch đảo của chúng bằng 25/24. Tìm công sai d?

Chọn  D.

Gọi bốn số hạng liên tiếp của cấp số cộng là u₁ = u – 3d, u₂ = u – d, u₃ = u + d, u₄ = u + 3d với công sai là 2d:

Theo đề bài ta có:

Giải (2): đặt t = d², điều kiện t ≥ 0

⇔ 24(100 – 20t) =5 (25 – 9t)(25 – t)⇔24. (20 -  4t) = (25- 9t). ( 25- t)

⇔ 9t² – 154t + 145 = 0 ⇔ t = 1 ∨ t = 145/9

Vì các số hạng là những số nguyên nên chọn t = 1.

Khi đó d² =1 ⇒ d = 1; d = -1.