Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y = x³ + 3x² – 8x + 1, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng Δ: y = x + 2017?

Chọn C.

Đạo hàm: y’ = 3x² + 6x – 8.

Tiếp tuyến cần tìm song song với đường thẳng Δ: y = x + 2017 nên hệ số góc của tiếp tuyến là 1.

Ta có phương trình 

+ Với x = 1 thì y(1) = -3 và y'(1) = 1

Tại M(1; -3). Phương trình tiếp tuyến là y =1( x – 1) - 3 =x - 4.

+ Với x = -3 thì y (- 3) = 25 và y'(-3) = 1

Tại N(-3; 25). Phương trình tiếp tuyến là y =1(x + 3) + 25 =  x + 28.