Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A(1; 4) ; B( -2; -2) và C( 4; 2). Xác định tọa độ điểm M sao cho tổng MA² + 2MB² + 3MC² nhỏ nhất.

Chọn D.

Gọi điểm M có tọa độ là ( x; y)

MA² + 2MB² + 3MC²

= (x - 1)² + (y - 4)² + 2[ (x + 2)² + (y + 2)²] + 3[ (x - 4)² + (y - 2)²]

= 6x²-18x + 6y² -12y+ 93 = 1,5. (2x - 3)² + 6(y - 1)² + 147/2 ≥ 147/2

Dấu “=” xảy ra khi x = 1,5 và y = 1

Vậy tọa độ điểm M cần tìm là ( 1,5; 1).