Cho tam giác ABC biết trực tâm H (1; 1) và phương trình cạnh AB: 5x- 2y+ 6=0, phương trình cạnh AC: 4x+ 7y -21= 0. Phương trình cạnh BC là:

Đáp án :D

+Ta có hai đường thẳng AB và AC cắt nhau tại A nên tọa độ điểm A là nghiệm hệ phương trình:

5x-2y+6=04x+7y-21=0→A(0;3) và AH→(1;-2)

+Ta có BH vuông góc với AC nên đường thẳng BH qua  H(1;1) và nhận vecto u→(4; 7) làm VTCP và u→(7; -4) làm VTPT. Suy ra phương trình đường thẳng BH là:

7( x-1) – 4( y-1) =0

=> 7x- 4y -3= 0

+ ta có  AB và BH cắt nhau tại B nên tọa độ điểm B là nghiệm hệ phương trình:

+Phương trình BC nhận AH→(1;-2) là VTPT và qua B(-5; -192)

Suy ra phương trình (BC) :

Hay x-2y-14= 0 .