Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 45⁰. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Đáp án C

Xét ∆ABC vuông tại B, có: AC=AB2+BC2=2a⇒AO=AC2=2a2

Ta có SA⊥ABCD⇒SA⊥AO⇒AO là hình chiếu của SO trên (ABCD)

⇒SO;ABCD^=SOA^=45°

⇒∆SAO vuông cân tại A⇒SA=AO=a22

Thể tích của hình chóp SABCD là: VSABCD=13.SABCD.SA=13.a2.a22=a326