vật có khối lượng m₁ = 1,25 kg mắc vào một lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo nằm trên mặt phẳng nằm ngang ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng m₂ = 3,75 kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy π² = 10. Khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách nhau một đoạn là

Đáp án A

Ta có thể chia quá trình diễn ra của bài toán thành hao giai đoạn sau:

Giai đoạn 1: Hệ con lắc gồm lò xo có độ cứng k và vật m = m₁+ m₂ dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm quanh vị trí cân bằng O vị trí lò xo không biến dạng.

+) Tần số góc của dao động

+) Tốc độ của hệ hai vật khi đi qua vị trí cân bằng

Giai đoạn 2: Vật m₂ tách ra khỏi vật m₁ tại O chuyển động thẳng đều với vận tốc v_o, vật m₁ vẫn dao động điều hòa quanh O.

+) Tần số góc của dao động m₁:  

+) Biên độ dao động của m₁:  

Lò xo giãn cực đại lần đầu tiên ứng với m₁ đang ở vị trí biên, khi đó m₂ đã chuyển động với khoảng thời gian tương ứng là

Khoảng cách giữa hai vật: