Biết A và B là 2 nguồn sóng giống nhau trên mặt nước cách nhau 4 cm. C là một điểm trên mặt nước, sao cho AC⊥AB. Giá trị lớn nhất của đoạn AC để C nằm trên đường cực đại giao thoa là 4,2 cm. D cũng là một điểm trên mặt nước, sao cho AD⊥AB. Giá trị nhỏ nhất của AD để D thuộc cực đai giao thoa là

Đáp án D

C thuộc cực đại giao thoa và AC lớn nhất → C thuộc cực đại bậc 1.

→CB - CA=λ

∆ABC vuông tại C →CB = 42+4,22=5,8cm →5,8 - 4,2 = 1,6 = λ

Trên đoạn AB có số cực đại là số k nguyên thỏa mãn -4≤kλ≤4 → -2,5≤k≤2,5

D thuộc cực đại giao thoa và AD nhỏ nhất → D thuộc cực đại thứ 2.

→DB - DA = 2λ = 3,2cm.

Lại có DB2 - DA2 = AB2 → DB + DA = 5

→DB = 4,1cm; DA = 0,9cm