Sóng ngang có tần số f truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài, với tốc độ 3 m/s. xét hai điểm M và N nằm trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng x. Đồ thị biểu diễn li độ sóng của M và N cùng theo thời gian như hình vẽ. Biết t₁ = 0,05s. Tại thời điểm t₂ khoảng cách giữa hai phần tử chất lỏng tại M, N có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây:

Đáp án C

Thời điểm ban đầu t = 0 thì phần tử N ở biên dương, nên pha ban đầu là 0

Ta có phương trình dao động của N là u_N = 4.cos (ωt) (cm)

Thời điểm ban đầu phần tử M ở vị trí x₀= +2 và chuyển động theo chiều dương=> pha ban đầu là -π3

Ta có phương trình dao động của M là uM = 4cos(ωt - π3) cm

Sóng truyền từ M đến N, ta có thể có: ω.xv=π3 ⇒x = v3.2.f=vT6=103cm

Biên độ của N và M là 4, nên tính từ thời điểm ban đầu đến t1 thì N đi từ biên dướng đến vị trí cân bằng lần 2. Tức là hết ¾.T => T = 4/3.0,05s

Xét phần tử N, từ thời điểm ban đầu đến vị trí t2

Tổng thời gian là:  T6+ T + T4=1712T

Vậy t₂=  1712T

Thay vào phương trình dao động của N tìm được tọa độ của N tại thời điểm t₂ là

U_N=  -23cm

Khoảng cách của M và N tại thời điểm t₂  là :

∆d = x2+(u_M-u_N)2=(103)2+(23)2 = 23cm